PROOFCON: Proof in Context

Eckdaten des Projekts

Beschreibung des Projekts

Im Gegensatz zu anderen Wissenschaften stützt sich die Mathematik nicht auf Experimente oder andere empirische Verfahren, um ihre Sätze zu begründen. Stattdessen ist ihr primäres Rechtfertigungsmittel der Beweis, eine Form der Rechtfertigung, die sich allein auf die Argumentation stützt und die deutlich machen soll, dass die bewiesene Aussage nicht nur wahr, sondern notwendigerweise wahr ist. Doch während sich die Mathematiker in der Regel einig sind, was ein Beweis ist, wenn man ihn einen vorlegt, ist es bekanntermaßen schwierig, genau zu bestimmen, was ein Beweis eigentlich ist. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts begann man zu überlegen, was für einen Beweis wesentlich ist, und daraufhin wurden die ersten formalen Systeme der Logik entwickelt. Seitdem haben Logiker formale Beweise als eigenständige Objekte untersucht. Doch seit den Anfängen der modernen mathematischen Logik haben Wissenschaftler aus verschiedenen Bereichen betont, dass zwischen den formalen und informellen Konzepten von Beweisen eine erhebliche Lücke klafft, die es zu erklären gilt.