Ursprünglich für Positionierungen verwendet, werden GPS-Geräte mittlerweile auch verwendet, um zurückgelegte Entfernungen zu messen – etwa beim GPS-Tracking von Sportlern oder im Flottenmanagement. Ein mathematisch erklärbarer Fehler beeinflusst jedoch Distanzmessungen mit GPS-Geräten.

Forscher des Interfakultären Fachbereichs  Geoinformatik – Z_GIS, des Fachbereichs Mathematik der Universität Salzburg sowie der Salzburg Research Forschungsgesellschaft haben diesen Fehler erstmals bewiesen und eine Formel entwickelt, um aus GPS-Distanzen die tatsächlich zurückgelegten Distanzen zu berechnen.

Salzburger Wissenschaftler haben erstmals einen systematischen Fehler bei Distanzmessungen bewiesen. Sie haben gezeigt, dass die Distanz zwischen zwei Positionen mit zufälligen Messfehlern im Mittel größer ist als die Distanz zwischen zwei Positionen ohne Messfehler. Die Differenz hängt von der Streuung des Messfehlers ab.

Abweichung wirkt sich beim Messen von Distanzen mittels GPS ausVon Bedeutung ist diese Erkenntnis aus der Statistik deshalb, weil auf diese Art und Weise auch zurückgelegte Entfernungen mithilfe von GPS-Geräten gemessen werden. „Werden Distanzen aus GPS Tracks abgeleitet, kommt dieser systematische Fehler zum Tragen. Das ist auf den ersten Blick erst einmal eine rein statistische Tatsache, die aber auch in der Praxis relevant wird“, erklärt Studienautor Peter Ranacher, Absolvent des Doctoral College GIScience an der Universität Salzburg.

„Bei einem GPS Track werden in einer bestimmten zeitlichen Frequenz immer wieder Positionen erfasst“, so Ranacher weiter, „jede einzelne Position ist aber nicht exakt dort, wo sie sein sollte. Dieser Messfehler ist immer da. Wird nun die Distanz zwischen zwei beliebigen Positionen im Track  gemessen, passiert etwas Überraschendes: Manchmal ist die vom GPS gemessene Distanz kürzer als die tatsächlich zurückgelegte, manchmal länger. Die Abweichungen gleichen sich jedoch nicht aus. Im Mittel überschätzt das GPS die tatsächlich zurückgelegte Entfernung. Die Abweichung hängt nur teilweise mit dem Gerät zusammen. Sie wird kleiner, je besser das GPS Gerät ist, aber sie verschwindet nicht.“

Dies lässt sich mathematisch erklären. „Die systematische Überschätzung tritt immer auf, wenn die Messfehler entweder in eine Richtung unbeschränkt sind, wie zum Beispiel bei einer Normalverteilung, oder nicht immer identisch Null sind“, erläutert Mitautor Wolfgang Trutschnig, Assistenzprofessor am Fachbereich Mathematik der Universität Salzburg, „in unseren experimentellen Tests mit GPS-Distanzmessungen konnten wir Abweichungen von bis zu 15 % feststellen.“  

Auswirkungen der Abweichungen in der PraxisDie Abweichung wirkt sich auf alle Anwendungen aus, mit denen mittels GPS Distanzen gemessen werden. Das können mobile Apps für Sportler sein, die laut GPS eine längere Distanz zurückgelegt haben als das tatsächlich der Fall war. Wirtschaftlich relevant kann die Abweichung bei Unternehmen werden, die mittels GPS Distanzen messen.

Formel zur Berechnung der Abweichung entwickelt„An der Abweichung trägt nicht das GPS die Schuld“, sagt Ranacher, „sondern der systematische Fehler. Wie groß die Abweichung ist, hängt von mehreren Faktoren ab – etwa der Qualität des GPS-Empfängers, dem Empfang, der Satelliten-Konstellation oder der Atmosphäre. Wir müssen diese Abweichung jedenfalls bedenken, wenn wir GPS für das Messen von zurückgelegten Entfernungen verwenden.“ Die Salzburger Forscher haben eine Formel entwickelt, mit der sie diese Differenz zwischen der zu hohen Distanz (Overestimation of distance) und der tatsächlichen Entfernung berechnen können.

Mögliche Alternative: Distanzen über GPS-Geschwindigkeitsmessungen ermittelnAlternativ könnten Distanzen auch über GPS-Geschwindigkeitsmessungen ermittelt werden.  Geschwindigkeitsmessungen mit GPS sind nicht von diesem systematischen Fehler betroffen. Ob diese Methode jedoch tatsächlich realistischere Distanzmessungen liefert, muss noch getestet werden.

Weitere Informationen:  http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/13658816.2015.1086924

  http://spectrum.ieee.org/tech-talk/at-work/test-and-measurement/why_every_gps_overestimates_distance_traveled

Foto: © Freepik.com

Mag. Maria Graffius

IFFB Geoinformatik Z_GIS

Universität Salzburg

Tel: +43(0)662 8044 7509