Betreute Abschlussarbeiten im Bereich Didaktik der Mathematik

Univ.-Prof. Dr. Günter Maresch

Dissertationen

2024

  • Training Spatial Skills with the Online Platform RIF: Development, Evaluation and Enhancement of the Learning Experience (Universität Salzburg)
  • Darstellende Geometrie und Raumvorstellungsvermögen – Eine empirische Studie zu Auswirkungen des Unterrichts im Gegenstand Darstellende Geometrie auf das räumliche Vorstellungsvermögen unter spezieller Rücksichtnahme des Einflusses von technologiegestützten didaktisch-methodischen Unterrichtsmaßnahmen (Universität Salzburg)

2023

  • Raumvorstellung und Mathematikleistung am Ende der Sekundarstufe I (Universität Graz)
  • Zum Einfluss des Antwortformats auf die Aufgabenbearbeitung. Der Einsatz von inhaltsabhängigen und inhaltsunabhängigen Strategien in Bearbeitungsprozessen von ausgewählten Mathematikaufgaben der Sekundarstufe II (Universität Graz)

2019

  • Erwachsenenbildung: Innere Differenzierung in Blended Learning Settings (Universität Salzburg)

2018

  • Realitätsbezogener Mathematikunterricht – Qualitative empirische Begleitforschung zur Implementierung ausgewählter Themenbereiche (Universität Salzburg)
  • Vergleich der Kompetenzen und Einstellungen von Mathematiklehrkräften in der AHS-Unterstufe und NMS mit unterschiedlichen Abschlüssen am Hochschulstandort Linz (Universität Linz)

2017

  • Zur Entwicklung des Geometrieunterrichts in der Unterstufe oesterreichischer AHS in den letzten 50 Jahren. Mit besonderem Fokus auf das raeumliche Vorstellungsvermoegen (Universität Linz)

2011

  • Eine interdisziplinäre Studie zur Perspektive und Raumerfassung in topographischen Landschafts- und Panoramabildern der römischen Wandmalerei anhand der sakral-idyllischen, nilotischen und Villenlandschaftsbilder vom 1. Jh. v. Chr. bis zum Ende der pomejanischen Stile (Universität Salzburg)

Masterarbeiten

2024

  • Das Blickverhalten von Schüler*innen der Sekundarstufe 1 beim Lösen von Raumvorstellungsaufgaben – Eye-Tracking als Indikator für Mathematikleistung und geschlechtsspezifische Unterschiede
  • Kegelschnitte – Eine Analyse ihrer theoretischen Grundlagen, Charakteristika und Anwendungen 
  • Der Goldene Schnitt in der Architektur und den Alltagsgegenständen 

2023

  • Förderung des Raumvorstellungsvermögens durch neue Aufgaben für die Grundroutinen Formkonstanz, Raumlage und Raumtransformation mit dem Schwerpunkt auf animierte Aufgabenstellungen
  • Evaluierung von interaktiven online Aufgaben zur räumlichen Denkfähigkeit mit speziellem Schwerpunkt auf Vergleiche von Schüler/innen aus der zweiten, dritten, sechsten und neunten Schulstufe
  • Wie gut schneiden Schüler*innen der 5. und 6. Schulstufe bei Aufgaben zu unterschiedlichen Bereichen des räumlichen Denkvermögens ab und wie wirkt sich eine Vertonung der Aufgabenstellungen auf die geschlechterspezifischen Leistungen aus?
  • Förderung der räumlichen Denkfähigkeit: Aufgabenentwicklung und -evaluierung im Bereich Objektkombination für die Lernplattform RIF3.0
  • Förderung des räumlichen Denkvermögens mit speziellen Schwerpunkten auf den Bereich Objektkombinationen, das Erstellen von neuen Aufgaben für 8- bis 13-jährige S/S sowie auf die Evaluierung mittels der Plattform RIF
  • Der Goldene Schnitt und sein Vorkommen in geometrischen Figuren, in der Natur sowie in Alltagsgegenständen
  • „Raum-Zeit-Unabhängiges Lernen“ mittels visuellen Unterrichts nach dem Konzept „Flipped Classroom“ – eine Chance für einen inklusiven, differenzierten und demokratischen Unterricht
  • Entwicklung von Aufgaben zur Förderung des räumlichen Denkens in den Bereichen Raumlage und Raumtransformation mit besonderem Schwerpunkt auf der Vertonung der Aufgabenstellungen

2022

  • Der Einsatz des Schiebereglers von GeoGebra bei Modellierungen in der Sekundarstufe II – Eine Untersuchung anhand ausgewählter Inhalte der Kosten- und Preistheorie in einer berufsbildenden höheren Schule.
  • Geschlechterspezifische Raumintelligenzförderung im Pflichtschulalter unter Einbezug von ausgeübten körperlichen Aktivitäten
  • Förderung der Fähigkeit zum räumlichen Denken mithilfe der online-Plattform RIF mit speziellem Schwerpunkt auf die Evaluierung von neuen Aufgaben für 7- bis 13-jährige Schüler*innen
  • Geschlechterspezifische Referenzergebnisse der Daten der Plattform RIF 2.0 bei unterschiedlichen Jahrgängen

2021

  • Fehleranalysen im Mathematikunterricht unter spezieller Berücksichtigung der Bruchrechnung
  • Untersuchung zu den ersten fünf Grundroutinen des räumlichen Denkens und Handelns in der Primarstufe
  • Wie gut ist das Raumvorstellungsvermögen von SchülerInnen – Erstellung von alters-, geschlechts- und aufgabengruppendifferenzierten Referenzwerten zur Plattform RIF 2.0
  • Mathematikunterricht in Zeiten von Covid-19 – Eine interviewbasierte Studie, wie die Fernlehre an österreichischen Schulen aus der Sicht von Mathematiklehrerinnen und -lehrern funktionierte
  • Curriculare Einbettung des Raumvorstellungsvermögens in der Sekundarstufe unter spezieller Berücksichtigung von englischsprachigen Schülerinnen und Schülern
  • Raumintelligenzförderung – RIF 2.0 mit spezieller Berücksichtigung von Geschlecht, Händigkeit, Alter und Geschwisteranzahl
  • Der Kreis in der Perspektive
  • Bienen und Mathematik – ein Stationenbetrieb
  • Konzeption einer prototypischen Blended Learning Sequenz am Beispiel der Integralrechnung
  • Die Geometrie des Goldenen Schnittes in der Natur- Die Schönheit des Zusammenspiels von Goldenem Schnitt, Fibonacci Zahlen und Goldener Spirale in alltäglichen biologischen Sachverhalten

2020

  • Auswirkungen verschiedener Darstellungsformen auf die Ergebnisse beim Mental Rotations Test nach Peters et al. (1995)
  • Untersuchungen zu fünf Grundroutinen des räumlichen Denkens
  • Raumintelligenzförderung 2.0 – Auswertungen zur Nutzung der Lernplattform für die Förderung des Raumvorstellungsvermögens
  • Einfluss eines regelmäßigen Fußballtrainings auf dasräumliche Vorstellungsvermögen von Mädchen und jungen Frauen
  • Anschauliche Beweisführung im Bereich Geometrie
  • Spiralkörper – Vergleich zwischen Theorie und Realität durch Modellierung mittels CAD-Software
  • Geschlechterspezifische Unterschiede im räumlichen Denken – Auswirkungen von sozialer Adaption und haptischer Unterstützung bei Raumvorstellungstests zur räumlichen Orientierung
  • 3D-Druck der platonischen Körper – Inkugel, Umkugel und duale Körper
  • Untersuchung zu den Grundroutinen des räumlichen Denkens und Handelns
  • Welchen Einfluss hat die soziale Adaption der Testaufgaben auf die Leistung bei Tests zur Räumlichen Orientierung?
  • Eine Spezifikation der Grundkompetenzen (Algebra und Geometrie/ Wahrscheinlichkeit und Statistik) der allgemeinbildenden höheren Schulen zur schriftlichen Reife- und Diplomprüfung in Mathematik

2019

  • Wirkung unterschiedlicher Darstellungsformen bei adaptierten Mental Rotation Tests (MRT)
  • Der Sehvorgang und das Raumvorstellungsvermögen – Theoretische Betrachtung und Fördermaterialsammlung
  • Erstellung einer strukturierten Fördermaterialsammlung zu den Grundroutinen des räumlichen Denkens und Handelns
  • Der Einfluss von haptischen Modellen beim Mental Rotations Test auf das räumliche Vorstellungsvermögen von Schülerinnen und Schülern
  • Begeisterung für das Themengebiet Statistik wecken -Entwicklung, Durchführung und Evaluierungvon vier Stationen eines Statistikworkshops
  • Mathematisches Modellieren mit dem Kontext der Medizin:Möglichkeiten zur Umsetzung in der Sekundarstufe II

2017

  • Behandlung des Goldenen Schnittes mit speziellem Fokus auf die methodisch-didaktische Umsetzung im Unterricht
  • Technologieeinsatz im Mathematikunterricht – Eine didaktische Annäherung anhand exemplarischer Unterrichtsmaterialien zu quadratischen Funktionen
  • Constructive Solid Geometry mit Triangulierten Primitiven – Vom digitalen Entwurf bis zum ausgedruckten 3D-Modell (Nebenbetreuer)
  • Über Fibonacci, die Pythagoreer und das regelmäßige Fünfeck – Exemplarische mathematische Phänomene des goldenen Schnitts – enaktiv, ikonisch und symbolisch realisiert in sechs Übungsstationen
  • Ebene geometrische Figuren in der Sekundarstufe I – Eine vollständige Sammlung und ein Vergleich zwischen Mathematikschulbuch und Mathematiklehrplan
  • Kompetenzevaluierung durch Spiele im Mathematikunterricht – Das M4 Kompetenzcheck-Spiel
  • Kegelschnitte im Mathematikunterricht – Ein Stationsbetrieb unterstützt durch neue Medien
  • Der goldene Schnitt in der Natur – betrachtet anhand einer bemerkenswerten Verknüpfung von Fibonaccizahlen, Phyllotaxis, Spiralen und dem goldenen Verhaeltnis
  • Der Satz des Pythagoras – Eine strukturierte Beweissammlung für den Mathematikunterricht
  • Konstruktionen mit Zirkel und Lineal -mit speziellem Schwerpunkt auf die Konstruktion regelmäßiger n-Ecke
  • Ein fachdidaktisch-technologischer Unterrichtsentwurf zum Lehrsatz des Pythagoras – Interaktive, kollaborative Online-Aufgaben via QR-Code
  • „Spatial Move ARound Test“ (SMART) – Entwicklung eines Tests zur Untersuchung der raeumlichen Orientierungsfähigkeit von Individuen
  • Didaktisch strukturierte Förderung des Raumvorstellungsvermoegens anhand von spezifischen Lernmaterialien in deutscher und italienischer Sprache

2016

  • Digitale Medien im Unterricht – Ein Entwurf einer Unterrichtssequenz zum Satz von Pythagoras (gemeinsame Diplomarbeit)
  • Die Genetische Methode im Mathematikunterricht
  • Lernziel- und kompetenzorientierter Unterricht – Entwurf prototypischer Unterrichtssequenzen
  • Eine strukturierte didaktische Lernsequenz zur Schulung der Raumvorstellung im Unterricht basierend auf dem Vier-Faktoren-Modell
  • Platonische und Archimedische Polyeder
  • Mathematik macht Freude – Ein Ansatz zur Vermittlung der Faszination Mathematik
  • Die Würfel sind gefallen – bereits in der Pflichtschule
  • Digitale Medien im Unterricht – Ein Entwurf einer Unterrichtssequenz zum Satz von Pythagoras (gemeinsame Diplomarbeit)
  • Förderung der räumlichen Orientierung mit Hilfe von Aufgabenstellungen aus dem täglichen Leben in der Schule

2015

  • Wer denkt räumlicher? Zocker oder Sportler?

2014

  • Kreisdarstellung im Zentralriss

2013

  • Schattenkonstruktion in Zentralrissen – mit speziellem Fokus auf die methodisch-didaktische Umsetzung für den Unterricht

Bachelorarbeiten

2024

  • Verbessert sich das Raumvorstellungsvermögen von Schülerinnen und Schülern, die über einen Zeitraum von drei Wochen mit Aufgabengruppen von RIF 3.0 trainieren mehr als bei durchschnittlichen Schülerinnen und Schülern?
  • Steigern sich SchülerInnen, die drei Wochen mit RIF 3.0 arbeiten, im Raumvorstellungsvermögen mehr als durchschnittliche SchülerInnen?
  • Verbessert sich das Raumvorstellungsvermögen bei Schülerinnen und Schüler, welche eine dreiwöchige Übungssequenz in RIF3.0 absolvieren, mehr als bei durchschnittlichen Schülerinnen und Schüler?
  • Geometrie in der Natur

2022

  • Evaluierung von Online-Aufgaben zur Förderung des räumlichen Denkvermögens mit speziellem Schwerpunkt auf die Bereiche Objektkombinationen und Visualisierung
  • Evaluierung von Onlineaufgaben zur Förderung des räumlichen Denkvermögens mit dem Schwerpunkt Raumtransformationen
  • Evaluierung von Online-Aufgaben zur Förderung des räumlichen Denkens mit Spezialisierung auf die Bereiche Formkonstanz und Raumlage
  • Evaluierung von Onlineaufgaben zur Förderung des räumlichen Denkvermögens mit dem Schwerpunkt Visualisierung
  • Der goldene Schnitt – ein Verhältnis, das begeistert
  • Förderung des räumlichen Denkvermögens für den Bereich Objektkombinationen im Kindes- und Jugendalter mittels der Plattform RIF
  • Förderung des Verständnisses für Raumtransformationen im Kindesalter mittels RIF 2.0

2021

  • Die Ellipse – Herleitungen, Eigenschaften und Konstruktionsmethoden
  • RaumIntelligenzFörderung 2.0 – Auswertungen und Analysen hinsichtlich Geschlechterunterschied und Altersgruppen in VRV 1
  • Versuch einer Einteilung der Testaufgaben der Plattform RIF 2.0 hinsichtlich ihrer Schwierigkeitsgrade
  • RaumIntelligenzFörderung 2.0

2020

  • Eine Einführung in die Welt der Zentralprojektion – Die Zentralperspektive als Schnittmenge zwischen Mathematik und Kunst
  • Anschauliche Beweisführung im Bereich Geometrie
  • Visuelle Wahrnehmung und Raumvorstellungsvermögen
  • Die Entwicklung der visuellen Wahrnehmung und des Raumvorstellungsvermögens hin zu den Grundroutinen des räumlichen Denkens und Handelns
  • Origami im Mathematikunterricht – Die Kraulfolge
  • Vereinbarkeit von differenziertem oder individualisiertem Mathematikunterricht und Standardisierung
  • Visueller Geometrieunterricht unter spezieller Berücksichtigung hörgeschädigter Kinder
  • Besteht ein Zusammenhang zwischen Raumvorstellungsvermögen und der Spurhaltung im Straßenverkehr?

2019

  • Lineare diophantische Gleichungen und die Umsetzbarkeit in der Schule
  • Freiformkurven und Freiformflächen
  • Der Goldene Schnitt
  • Die Auswirkungen von Adaptionen bei Raumvorstellungstests auf die geschlechterspezifische Leistung zur räumlichen Orientierung
  • Fehlvorstellungen von Lernenden beim Erwerb von geometrischen Fähigkeiten in der Sekundarstufe 1 – Eine Fehlermusteranalyse anhand von Aufgaben der Mathematik Bildungsstandardüberprüfung 2017
  • Auswirkungen des Hinzufügens von sozialen Komponenten bei Raumvorstellungstests auf die geschlechterspezifische Leistung
  • Einführung in die Stochastik anhand des EIS-Prinzips
  • Kegelschnitte im Mathematikunterricht – Unterrichtsmaterialien nach dem EIS-Prinzip
  • Der Jakobsstab
  • Auswirkungen von Adaptionen bei Tests zur räumlichen Orientierung auf die Leistung
  • Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht erläuternd anhand des Themas „absolute & relative Häufigkeiten“
  • Fraktale
  • Konkrete Umsetzung des Mathematik Lehrplans für AHS Unterstufe und Oberstufe
  • Der Goldene Schnitt in der Geometrie – Über den Goldenen Schnitt, Goldene Vielecke und DIN-Formate
  • Die Auswirkungen des Hinzufügens von sozialen Komponenten bei Raumvorstellungstests auf die geschlechterspezifische Leistung

2018

  • Quantitative Schulbuchanalyse anhand eines ausgewählten geometrischen Kapitels zweier Mathematikschulbücher der 5. Schulstufe
  • Förderung der Selbstständigkeit, individuellen Fähigkeiten und Interessen im Unterricht
  • Origami in Mathematik – Untersuchung einer zunächst unscheinbaren Faltung
  • Einfluss von verschiedenen Hilfestellungen bei Tests zur Raumintelligenz
  • Auswirkungen verschiedener Darstellungsformen auf die Ergebnisse beim Mental Rotations-Test bei 13- und 14-Jährigen
  • Raumintelligenz im Zusammenhang mit unterschiedlichen Hilfestellungen
  • Einfluss von körperlichen Aktivitäten auf das räumliche Vorstellungsvermögen von oberösterreichischen Schülerinnen und Schülern
  • Auswirkung unterschiedlicher Darstellungsformen des Mental Rotation Tests
  • Raumvorstellungsvermögen
  • Sehvorgang und Raumvorstellungsvermögen
  • Geschlechterspezifische Unterschiede in der räumlichen Wahrnehmung
  • Beispiele der angewandten Mathematik anhand ausgewählter Salzburger Brücken mit Fokussierung auf die deskriptive Statistik
  • Salzburgs Brücken – mathematisch betrachtet mit spezieller Berücksichtigung der Stochastik
  • Die Ellipse als Kegelschnitt – Eine theoretische Analyse sowie der Transfer in die Schulpraxis durch das EIS-Prinzip
  • Wirkung unterschiedlicher Darstellungsformen bei Aufgaben zur mentalen Rotation
  • Der Satz des Pythagoras

2017

  • Symmetrie, Körper und Bruchzahlen
  • Phänomene der Mathematik – Drei Stationen für einen Wanderworkshop
  • Mathematische Phänomene entdecken – Eine Sammlung dreier Stationen für eine mathematische Wanderausstellung: 1.) Auf der Suche nach einer besonderen Zahl – Pi entdecken. 2.) Wie viele Quadernetze gibt es eigentlich? – Ein Duell beginnt! 3.) Heute denken wir wie die Maya!
  • Das Skalarprodukt
  • Verbesserungsvorschläge zur mangelhaften grundlegenden mathematischen Bildung in Österreich
  • Geometrie zum Anfassen
  • Geometrische Formen erkunden und verstehen anhand der Stationen Kegelschnitte, Spiralen, Möbius-Band, Bienenwaben und umstülpbare Würfel
  • Entwürfe zur schülerInnenorientierten Unterrichtskonzeption im Fach Mathematik – Symmetrie, Körper und Bruchzahlen
  • Sprache und/oder Mathematik?
  • Ursachen zur mangelhaften grundlegenden mathematischen Bildung in Österreich
  • Faktoren der Raumvorstellung
  • Experimente zur Statistik & Stochastik im Mathematikunterricht
  • Tweaker – Auto Rotation Module for Fused Deposition Modelling 3D Printing
  • Origami in der Mathematik und Unmögliche Objekte
  • Wanderstationen: Galton-Brett, Möbiusband, Goldener Schnitt

Dr. Lisa-Maria Pilotto

Masterarbeiten

  • Typische Fehler in der Bruchrechnung mit besonderer Beachtung der Addition und Subtraktion (Betreuerin: Dr. Lisa-Maria Pilotto)