Theses in Didactics of Mathematics

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Univ.-Prof. Dr. Günter Maresch

Dissertations

2024

• Training Spatial Skills with the Online Platform RIF: Development, Evaluation and Enhancement of the Learning Experience (Universität Salzburg)
• Darstellende Geometrie und Raumvorstellungsvermögen – Eine empirische Studie zu Auswirkungen des Unterrichts im Gegenstand Darstellende Geometrie auf das räumliche Vorstellungsvermögen unter spezieller Rücksichtnahme des Einflusses von technologiegestützten didaktisch-methodischen Unterrichtsmaßnahmen (Universität Salzburg)

2023

• Raumvorstellung und Mathematikleistung am Ende der Sekundarstufe I (Universität Graz)
• Zum Einfluss des Antwortformats auf die Aufgabenbearbeitung. Der Einsatz von inhaltsabhängigen und inhaltsunabhängigen Strategien in Bearbeitungsprozessen von ausgewählten Mathematikaufgaben der Sekundarstufe II (Universität Graz)

2019

• Erwachsenenbildung: Innere Differenzierung in Blended Learning Settings (Universität Salzburg)

2018

• Realitätsbezogener Mathematikunterricht – Qualitative empirische Begleitforschung zur Implementierung ausgewählter Themenbereiche (Universität Salzburg)
• Vergleich der Kompetenzen und Einstellungen von Mathematiklehrkräften in der AHS-Unterstufe und NMS mit unterschiedlichen Abschlüssen am Hochschulstandort Linz (Universität Linz)

2017

• Zur Entwicklung des Geometrieunterrichts in der Unterstufe oesterreichischer AHS in den letzten 50 Jahren. Mit besonderem Fokus auf das raeumliche Vorstellungsvermoegen (Universität Linz)

2011

• Eine interdisziplinäre Studie zur Perspektive und Raumerfassung in topographischen Landschafts- und Panoramabildern der römischen Wandmalerei anhand der sakral-idyllischen, nilotischen und Villenlandschaftsbilder vom 1. Jh. v. Chr. bis zum Ende der pomejanischen Stile (Universität Salzburg)

 

Master Theses

2024

• Das Blickverhalten von Schüler*innen der Sekundarstufe 1 beim Lösen von Raumvorstellungsaufgaben – Eye-Tracking als Indikator für Mathematikleistung und geschlechtsspezifische Unterschiede
• Kegelschnitte – Eine Analyse ihrer theoretischen Grundlagen, Charakteristika und Anwendungen 
• Der Goldene Schnitt in der Architektur und den Alltagsgegenständen 

2023

• Förderung des Raumvorstellungsvermögens durch neue Aufgaben für die Grundroutinen Formkonstanz, Raumlage und Raumtransformation mit dem Schwerpunkt auf animierte Aufgabenstellungen
• Evaluierung von interaktiven online Aufgaben zur räumlichen Denkfähigkeit mit speziellem Schwerpunkt auf Vergleiche von Schüler/innen aus der zweiten, dritten, sechsten und neunten Schulstufe
• Wie gut schneiden Schüler*innen der 5. und 6. Schulstufe bei Aufgaben zu unterschiedlichen Bereichen des räumlichen Denkvermögens ab und wie wirkt sich eine Vertonung der Aufgabenstellungen auf die geschlechterspezifischen Leistungen aus?
• Förderung der räumlichen Denkfähigkeit: Aufgabenentwicklung und -evaluierung im Bereich Objektkombination für die Lernplattform RIF3.0
• Förderung des räumlichen Denkvermögens mit speziellen Schwerpunkten auf den Bereich Objektkombinationen, das Erstellen von neuen Aufgaben für 8- bis 13-jährige S/S sowie auf die Evaluierung mittels der Plattform RIF
• Der Goldene Schnitt und sein Vorkommen in geometrischen Figuren, in der Natur sowie in Alltagsgegenständen
• „Raum-Zeit-Unabhängiges Lernen“ mittels visuellen Unterrichts nach dem Konzept „Flipped Classroom“ – eine Chance für einen inklusiven, differenzierten und demokratischen Unterricht
• Entwicklung von Aufgaben zur Förderung des räumlichen Denkens in den Bereichen Raumlage und Raumtransformation mit besonderem Schwerpunkt auf der Vertonung der Aufgabenstellungen

2022

• Der Einsatz des Schiebereglers von GeoGebra bei Modellierungen in der Sekundarstufe II – Eine Untersuchung anhand ausgewählter Inhalte der Kosten- und Preistheorie in einer berufsbildenden höheren Schule.
• Geschlechterspezifische Raumintelligenzförderung im Pflichtschulalter unter Einbezug von ausgeübten körperlichen Aktivitäten
• Förderung der Fähigkeit zum räumlichen Denken mithilfe der online-Plattform RIF mit speziellem Schwerpunkt auf die Evaluierung von neuen Aufgaben für 7- bis 13-jährige Schüler*innen
• Geschlechterspezifische Referenzergebnisse der Daten der Plattform RIF 2.0 bei unterschiedlichen Jahrgängen

2021

• Fehleranalysen im Mathematikunterricht unter spezieller Berücksichtigung der Bruchrechnung
• Untersuchung zu den ersten fünf Grundroutinen des räumlichen Denkens und Handelns in der Primarstufe
• Wie gut ist das Raumvorstellungsvermögen von SchülerInnen – Erstellung von alters-, geschlechts- und aufgabengruppendifferenzierten Referenzwerten zur Plattform RIF 2.0
• Mathematikunterricht in Zeiten von Covid-19 – Eine interviewbasierte Studie, wie die Fernlehre an österreichischen Schulen aus der Sicht von Mathematiklehrerinnen und -lehrern funktionierte
• Curriculare Einbettung des Raumvorstellungsvermögens in der Sekundarstufe unter spezieller Berücksichtigung von englischsprachigen Schülerinnen und Schülern
• Raumintelligenzförderung – RIF 2.0 mit spezieller Berücksichtigung von Geschlecht, Händigkeit, Alter und Geschwisteranzahl
• Der Kreis in der Perspektive
• Bienen und Mathematik – ein Stationenbetrieb
• Konzeption einer prototypischen Blended Learning Sequenz am Beispiel der Integralrechnung
• Die Geometrie des Goldenen Schnittes in der Natur- Die Schönheit des Zusammenspiels von Goldenem Schnitt, Fibonacci Zahlen und Goldener Spirale in alltäglichen biologischen Sachverhalten

2020

• Auswirkungen verschiedener Darstellungsformen auf die Ergebnisse beim Mental Rotations Test nach Peters et al. (1995)
• Untersuchungen zu fünf Grundroutinen des räumlichen Denkens
• Raumintelligenzförderung 2.0 – Auswertungen zur Nutzung der Lernplattform für die Förderung des Raumvorstellungsvermögens
• Einfluss eines regelmäßigen Fußballtrainings auf dasräumliche Vorstellungsvermögen von Mädchen und jungen Frauen
• Anschauliche Beweisführung im Bereich Geometrie
• Spiralkörper – Vergleich zwischen Theorie und Realität durch Modellierung mittels CAD-Software
• Geschlechterspezifische Unterschiede im räumlichen Denken – Auswirkungen von sozialer Adaption und haptischer Unterstützung bei Raumvorstellungstests zur räumlichen Orientierung
• 3D-Druck der platonischen Körper – Inkugel, Umkugel und duale Körper
• Untersuchung zu den Grundroutinen des räumlichen Denkens und Handelns
• Welchen Einfluss hat die soziale Adaption der Testaufgaben auf die Leistung bei Tests zur Räumlichen Orientierung?
• Eine Spezifikation der Grundkompetenzen (Algebra und Geometrie/ Wahrscheinlichkeit und Statistik) der allgemeinbildenden höheren Schulen zur schriftlichen Reife- und Diplomprüfung in Mathematik

2019

• Wirkung unterschiedlicher Darstellungsformen bei adaptierten Mental Rotation Tests (MRT)
• Der Sehvorgang und das Raumvorstellungsvermögen – Theoretische Betrachtung und Fördermaterialsammlung
• Erstellung einer strukturierten Fördermaterialsammlung zu den Grundroutinen des räumlichen Denkens und Handelns
• Der Einfluss von haptischen Modellen beim Mental Rotations Test auf das räumliche Vorstellungsvermögen von Schülerinnen und Schülern
• Begeisterung für das Themengebiet Statistik wecken -Entwicklung, Durchführung und Evaluierungvon vier Stationen eines Statistikworkshops
• Mathematisches Modellieren mit dem Kontext der Medizin:Möglichkeiten zur Umsetzung in der Sekundarstufe II

2017

• Behandlung des Goldenen Schnittes mit speziellem Fokus auf die methodisch-didaktische Umsetzung im Unterricht
• Technologieeinsatz im Mathematikunterricht – Eine didaktische Annäherung anhand exemplarischer Unterrichtsmaterialien zu quadratischen Funktionen
• Constructive Solid Geometry mit Triangulierten Primitiven – Vom digitalen Entwurf bis zum ausgedruckten 3D-Modell (Nebenbetreuer)
• Über Fibonacci, die Pythagoreer und das regelmäßige Fünfeck – Exemplarische mathematische Phänomene des goldenen Schnitts – enaktiv, ikonisch und symbolisch realisiert in sechs Übungsstationen
• Ebene geometrische Figuren in der Sekundarstufe I – Eine vollständige Sammlung und ein Vergleich zwischen Mathematikschulbuch und Mathematiklehrplan
• Kompetenzevaluierung durch Spiele im Mathematikunterricht – Das M4 Kompetenzcheck-Spiel
• Kegelschnitte im Mathematikunterricht – Ein Stationsbetrieb unterstützt durch neue Medien
• Der goldene Schnitt in der Natur – betrachtet anhand einer bemerkenswerten Verknüpfung von Fibonaccizahlen, Phyllotaxis, Spiralen und dem goldenen Verhaeltnis
• Der Satz des Pythagoras – Eine strukturierte Beweissammlung für den Mathematikunterricht
• Konstruktionen mit Zirkel und Lineal -mit speziellem Schwerpunkt auf die Konstruktion regelmäßiger n-Ecke
• Ein fachdidaktisch-technologischer Unterrichtsentwurf zum Lehrsatz des Pythagoras – Interaktive, kollaborative Online-Aufgaben via QR-Code
• „Spatial Move ARound Test“ (SMART) – Entwicklung eines Tests zur Untersuchung der raeumlichen Orientierungsfähigkeit von Individuen
• Didaktisch strukturierte Förderung des Raumvorstellungsvermoegens anhand von spezifischen Lernmaterialien in deutscher und italienischer Sprache

2016

• Digitale Medien im Unterricht – Ein Entwurf einer Unterrichtssequenz zum Satz von Pythagoras (gemeinsame Diplomarbeit)
• Die Genetische Methode im Mathematikunterricht
• Lernziel- und kompetenzorientierter Unterricht – Entwurf prototypischer Unterrichtssequenzen
• Eine strukturierte didaktische Lernsequenz zur Schulung der Raumvorstellung im Unterricht basierend auf dem Vier-Faktoren-Modell
• Platonische und Archimedische Polyeder
• Mathematik macht Freude – Ein Ansatz zur Vermittlung der Faszination Mathematik
• Die Würfel sind gefallen – bereits in der Pflichtschule
• Digitale Medien im Unterricht – Ein Entwurf einer Unterrichtssequenz zum Satz von Pythagoras (gemeinsame Diplomarbeit)
• Förderung der räumlichen Orientierung mit Hilfe von Aufgabenstellungen aus dem täglichen Leben in der Schule

2015

• Wer denkt räumlicher? Zocker oder Sportler?

2014

• Kreisdarstellung im Zentralriss

2013

• Schattenkonstruktion in Zentralrissen – mit speziellem Fokus auf die methodisch-didaktische Umsetzung für den Unterricht

Bachelor Theses

2024

• Verbessert sich das Raumvorstellungsvermögen von Schülerinnen und Schülern, die über einen Zeitraum von drei Wochen mit Aufgabengruppen von RIF 3.0 trainieren mehr als bei durchschnittlichen Schülerinnen und Schülern?
• Steigern sich SchülerInnen, die drei Wochen mit RIF 3.0 arbeiten, im Raumvorstellungsvermögen mehr als durchschnittliche SchülerInnen?
• Verbessert sich das Raumvorstellungsvermögen bei Schülerinnen und Schüler, welche eine dreiwöchige Übungssequenz in RIF3.0 absolvieren, mehr als bei durchschnittlichen Schülerinnen und Schüler?
• Geometrie in der Natur

2022

• Evaluierung von Online-Aufgaben zur Förderung des räumlichen Denkvermögens mit speziellem Schwerpunkt auf die Bereiche Objektkombinationen und Visualisierung
• Evaluierung von Onlineaufgaben zur Förderung des räumlichen Denkvermögens mit dem Schwerpunkt Raumtransformationen
• Evaluierung von Online-Aufgaben zur Förderung des räumlichen Denkens mit Spezialisierung auf die Bereiche Formkonstanz und Raumlage
• Evaluierung von Onlineaufgaben zur Förderung des räumlichen Denkvermögens mit dem Schwerpunkt Visualisierung
• Der goldene Schnitt – ein Verhältnis, das begeistert
• Förderung des räumlichen Denkvermögens für den Bereich Objektkombinationen im Kindes- und Jugendalter mittels der Plattform RIF
• Förderung des Verständnisses für Raumtransformationen im Kindesalter mittels RIF 2.0

2021

• Die Ellipse – Herleitungen, Eigenschaften und Konstruktionsmethoden
• RaumIntelligenzFörderung 2.0 – Auswertungen und Analysen hinsichtlich Geschlechterunterschied und Altersgruppen in VRV 1
• Versuch einer Einteilung der Testaufgaben der Plattform RIF 2.0 hinsichtlich ihrer Schwierigkeitsgrade
• RaumIntelligenzFörderung 2.0

2020

• Eine Einführung in die Welt der Zentralprojektion – Die Zentralperspektive als Schnittmenge zwischen Mathematik und Kunst
• Anschauliche Beweisführung im Bereich Geometrie
• Visuelle Wahrnehmung und Raumvorstellungsvermögen
• Die Entwicklung der visuellen Wahrnehmung und des Raumvorstellungsvermögens hin zu den Grundroutinen des räumlichen Denkens und Handelns
• Origami im Mathematikunterricht – Die Kraulfolge
• Vereinbarkeit von differenziertem oder individualisiertem Mathematikunterricht und Standardisierung
• Visueller Geometrieunterricht unter spezieller Berücksichtigung hörgeschädigter Kinder
• Besteht ein Zusammenhang zwischen Raumvorstellungsvermögen und der Spurhaltung im Straßenverkehr?

2019

• Lineare diophantische Gleichungen und die Umsetzbarkeit in der Schule
• Freiformkurven und Freiformflächen
• Der Goldene Schnitt
• Die Auswirkungen von Adaptionen bei Raumvorstellungstests auf die geschlechterspezifische Leistung zur räumlichen Orientierung
• Fehlvorstellungen von Lernenden beim Erwerb von geometrischen Fähigkeiten in der Sekundarstufe 1 – Eine Fehlermusteranalyse anhand von Aufgaben der Mathematik Bildungsstandardüberprüfung 2017
• Auswirkungen des Hinzufügens von sozialen Komponenten bei Raumvorstellungstests auf die geschlechterspezifische Leistung
• Einführung in die Stochastik anhand des EIS-Prinzips
• Kegelschnitte im Mathematikunterricht – Unterrichtsmaterialien nach dem EIS-Prinzip
• Der Jakobsstab
• Auswirkungen von Adaptionen bei Tests zur räumlichen Orientierung auf die Leistung
• Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht erläuternd anhand des Themas „absolute & relative Häufigkeiten“
• Fraktale
• Konkrete Umsetzung des Mathematik Lehrplans für AHS Unterstufe und Oberstufe
• Der Goldene Schnitt in der Geometrie – Über den Goldenen Schnitt, Goldene Vielecke und DIN-Formate
• Die Auswirkungen des Hinzufügens von sozialen Komponenten bei Raumvorstellungstests auf die geschlechterspezifische Leistung

2018

• Quantitative Schulbuchanalyse anhand eines ausgewählten geometrischen Kapitels zweier Mathematikschulbücher der 5. Schulstufe
• Förderung der Selbstständigkeit, individuellen Fähigkeiten und Interessen im Unterricht
• Origami in Mathematik – Untersuchung einer zunächst unscheinbaren Faltung
• Einfluss von verschiedenen Hilfestellungen bei Tests zur Raumintelligenz
• Auswirkungen verschiedener Darstellungsformen auf die Ergebnisse beim Mental Rotations-Test bei 13- und 14-Jährigen
• Raumintelligenz im Zusammenhang mit unterschiedlichen Hilfestellungen
• Einfluss von körperlichen Aktivitäten auf das räumliche Vorstellungsvermögen von oberösterreichischen Schülerinnen und Schülern
• Auswirkung unterschiedlicher Darstellungsformen des Mental Rotation Tests
• Raumvorstellungsvermögen
• Sehvorgang und Raumvorstellungsvermögen
• Geschlechterspezifische Unterschiede in der räumlichen Wahrnehmung
• Beispiele der angewandten Mathematik anhand ausgewählter Salzburger Brücken mit Fokussierung auf die deskriptive Statistik
• Salzburgs Brücken – mathematisch betrachtet mit spezieller Berücksichtigung der Stochastik
• Die Ellipse als Kegelschnitt – Eine theoretische Analyse sowie der Transfer in die Schulpraxis durch das EIS-Prinzip
• Wirkung unterschiedlicher Darstellungsformen bei Aufgaben zur mentalen Rotation
• Der Satz des Pythagoras

2017

• Symmetrie, Körper und Bruchzahlen
• Phänomene der Mathematik – Drei Stationen für einen Wanderworkshop
• Mathematische Phänomene entdecken – Eine Sammlung dreier Stationen für eine mathematische Wanderausstellung: 1.) Auf der Suche nach einer besonderen Zahl – Pi entdecken. 2.) Wie viele Quadernetze gibt es eigentlich? – Ein Duell beginnt! 3.) Heute denken wir wie die Maya!
• Das Skalarprodukt
• Verbesserungsvorschläge zur mangelhaften grundlegenden mathematischen Bildung in Österreich
• Geometrie zum Anfassen
• Geometrische Formen erkunden und verstehen anhand der Stationen Kegelschnitte, Spiralen, Möbius-Band, Bienenwaben und umstülpbare Würfel
• Entwürfe zur schülerInnenorientierten Unterrichtskonzeption im Fach Mathematik – Symmetrie, Körper und Bruchzahlen
• Sprache und/oder Mathematik?
• Ursachen zur mangelhaften grundlegenden mathematischen Bildung in Österreich
• Faktoren der Raumvorstellung
• Experimente zur Statistik & Stochastik im Mathematikunterricht
• Tweaker – Auto Rotation Module for Fused Deposition Modelling 3D Printing
• Origami in der Mathematik und Unmögliche Objekte
• Wanderstationen: Galton-Brett, Möbiusband, Goldener Schnitt

Dr. Lisa-Maria Pilotto

Master Theses

• Typische Fehler in der Bruchrechnung mit besonderer Beachtung der Addition und Subtraktion (Betreuerin: Dr. Lisa-Maria Pilotto)