DSP-MARS Vernetzungstreffen

MARS ist ein Doktoratsprogramm an der Doctorate School PLUS (DSP-Programm), das von den Fachbereichen für Mathematik und Informatik der Paris-Lodron-Universität Salzburg organisiert wird. Ziel ist es, Doktorand*innen  in den Forschungsbereichen Modelle, Algorithmen, Computer und Systeme auszubilden und neue Erkenntnisse und Forschungsergebnisse zu gewinnen, insbesondere im Hinblick auf die Interdependenz dieser Forschungsfelder.

Das Vernetzungstreffen am 29.Februar 2024 sollte für die Doktorandinnen eine Möglichkeit bieten, um sich über ihre bisherigen Dissertationsfortschritte auszutauschen und diese zu vergleichen. 4 Doktorandinnen des DSP-MARS haben ihre bisherigen Arbeiten dem Publikum präsentiert und ein Vortrag wurde von einem kürzlich im Februar graduierten ehemaligen Mitglied gehalten.

• Miriam erzählte von fehlerkontrollierten Finite-Elemente-Methoden für Variationsungleichungen wie Sie beim Hindernisproblem oder bei Elastoplastizität auftreten.
• Fabian präsentierte, mit welchen parabolischen Differentialgleichungen er sich im Laufe seiner Dissertation auseinandersetzt, von sehr degenerierten Systemen bis hin zu doppelt nichtlinearen Gleichungen mit Lösungen in Zylindern, die „ein bisschen in der Zukunft liegen“.
• Michael griff die doppelt nichtlinearen Gleichungen noch einmal auf, wo er Vergleichsprinzipien hergeleitet oder Regularitäten aufgezeigt hat und wo dank der Arbeiten seiner Betreuerin, Prof. Bögelein, die Harnack-Ungleichung perfekt Anwendung findet.
• Tobias gab einen kurzen Überblick, wo diophantische Gleichungen im „echten Leben“ überall auftreten können und dass es unmöglich ist, mit einer Strategie jede lösen zu können, bevor er einige Familien von diophantischen Gleichungen, wie (exponentiell) parametrisierte Thue Gleichungen oder Systemen von simultanen Pell Gleichungen, nannte, für welche er solche Lösungsstrategien nachweisen konnte.
• Patrick nützte die Gelegenheit, um einen Punkt aufzugreifen, der aus Zeitgründen während seiner Dissertationsverteidigung flachgefallen war: Warum Dreiecke „viel schöner“ sind als Vierecke (in der tatsächlichen Implementierung von Finite-Elemente-Methoden am Computer).