MARS
Modelle, Algorithmen, Rechner und Systeme
Abstract
Die moderne hochtechnisierte naturwissenschaftliche und technische Forschung erfordert im hohen Maße eine interdisziplinäre Ausrichtung. Dies betrifft insbesondere weite Teile der Methodenwissenschaften Mathematik und Informatik, in denen in der Regel ein oder mehrere Aspekte einer Kette von aufeinanderfolgenden, eng ineinander verzahnten Forschungsfeldern betrachtet wird, die mit einem mathematischen Modell beginnt, über algorithmische Fragestellungen fortgesetzt wird und schließlich Aspekte der Implementierung auf modernen Rechnern bzw. Hochleistungsrechenanlagen und damit auch Fragen der Effizienz von Rechnersystemen umfasst.Ziel von MARS ist es, Doktorand/inn/en in den Forschungsfeldern Modelle, Algorithmen, Rechner und Systeme auszubilden sowie neue Erkenntnisse und Forschungsergebnisse insbesondere im Zusammenhang mit der gegenseitigen Beeinflussung dieser Forschungsfelder zu erzielen. Vorgesehen ist eine Konzentration auf wichtige, dem Forschungsstandort Salzburg entsprechende Themen – MARS Forschungsfelder (s.u.), die vor allem aus methodischer Sicht eine geschlossene, eng verknüpfte Forschungskette bilden und ein umfangreiches wissenschaftliches Spektrum abdecken. Die Mitglieder des Betreuungsteams aus den Fachbereichen Mathematik und Computerwissenschaften sind ausnahmslos methodisch orientiert und in der Lage, aufgrund ihrer grundsätzlich formalwissenschaftlichen Herangehensweise intensiv innerhalb der Forschungsvorhaben des Kollegs zusammenzuarbeiten.Umfangreiche gemeinsame Aktivitäten bestimmen die strukturierte Doktoratsausbildung in MARS. Dazu gehören Seminare, zu denen externe Sprecher eingeladen werden, eintägige Workshops mit externen Gästen und mehrtägige Retreats außerhalb des Universitätsstandortes sowie Summer-Schools zu den Themen von MARS.
- MARS Modelle. Zwei Modellklassen stehen im Fokus: analytische Modelle, die durch partielle Differentialgleichungen und Probleme der Variationsrechnung bzw. deren Diskretisierungen im Sinne numerischer Lösungsverfahren beschrieben werden, sowie diskrete Modelle, die in Form von Graphen, algebraischen Strukturen oder Differenzengleichungen gegeben sind.
- MARS Algorithmen. Untersucht werden numerische Algorithmen zur Lösung von Diskretisierungen partieller Differentialgleichungen sowie Algorithmen zur Lösung diskreter und ganzzahliger Probleme, insbesondere Algorithmen für große parallele und verteilte dynamische Systeme.
- MARS Rechner. Im Mittelpunkt stehen Strategien zur parallelen Implementierung von Algorithmen auf modernen Rechnern und Hochleistungsrechenanlagen, insbesondere auf den Anlagen der von der Universität Salzburg eingerichteten Infrastruktur Hochleistungsrechnen PLUS.
- MARS Systeme. Im Forschungsfeld MARS Systeme besteht das Ziel darin, Skalierbarkeit bezüglich typischer MARS-spezifischer Anwendungen aus MARS Modelle, MARS Rechner und MARS-Algorithmen für immer leistungsfähigere Hardware zu realisieren.
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Fellows
Anna Bolotina
Thema: Abstract Symbolic Execution (Informatik)
Hauptbetreuung: Christoph Kirsch
Tobias Hilgart
Thema: Effektive Methoden zur Lösung von exponentiell para-metrisierten Diophantischen Gleichungen (Mathematik)
Hauptbetreung: Volker Ziegler
Bianca Löhnert
Thema: (Informatik)
Hauptbetreuung: Nikolaus Augsten
Carina Premstaller
Thema: (Mathematik)
Hauptbetreuung: Volker Ziegler
Miriam Schönauer
Thema: Fehlerkontrollierte Finite Elemente Methoden für Variationsungleichungen (Mathematik)
Hauptbetreung: Andreas Schröder
Jonas Sieberer
Thema: Optimisation of the parallel finite volume method for use in the CFD simulation software OpenFAOM (Informatik)
Hauptbetreuung: Robert Elsässer
Antonis Skarlatos
Thema: Dynamic Algorithms for Graph-Theoretical Problems (Informatik)
Hauptbetreuung: Sebastian Forster
Daniel Schmitt
Thema: (Informatik)
Hauptbetreuung: Nikolaus Augsten
Calvin Stanko
Thema: (Mathematik)
Hauptbetreuung: Verena Bögelein
Michael Strunk
Thema: Doubly nonlinear and widely degenerate partial differential equations (Mathematik)
Hauptbetreuung: Verena Vögelein
Manuel Widmoser
Thema: Scaling Similarity Queries to Massive Datasets (Informatik)
Hauptbetreuung: Nicolas Augsten
Former Fellows:
Sebastian Arming
Thema: Parametric Markov Models
Hauptbetreuung: Ana Sokolova
Patrick Bammer
Thema: Error Estimates for hp-FEM in Elastoplasticity (Mathematik)
Hauptbetreuung: Andreas Schröder
Dissertationsverteidigung: 19.02.2024
Fabian Bäuerlein
Thema: Regularity for (strongly) singular or degenerate parabolic systems (Mathematik)
Hauptbetreuung: Verena Bögelein
Dissertationsverteidigung: 19.12.2024
Tijn de Vos
Thema: Algorithmic Graph Theory in Distributed Models (Informatik)
Hauptbetreuung: Sebastian Forster
Dissertationsverteidigung: 25.11.2024
Ingrid Vukusic
Thema: Application of effective and ineffective methods to Dio-phantine equations involving linear recurrence sequences (Mathematik)
Hauptbetreuung: Volker Ziegler
Rigorosum: 23.03.2023
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Faculty
Univ.-Prof. Dr. Andreas Schröder (DSP Leitung)
FB Mathematik
Univ.-Prof. Dr. Nikolaus Augsten (Faculty Member)
FB Informatik
Assoz. Prof. Dr. Simon Blatt (Faculty Member)
FB Mathematik
Univ.-Prof. Dr. Verena Bögelein (Faculty Member)
FB Mathematik
Univ.-Prof. Dr. Robert Elsässer (Faculty Member)
FB Informatik
Assoz. Prof. Dr. Sebastian Forster (Faculty Member)
FB Informatik
Univ.-Prof. Dr. Clemens Fuchs (Faculty Member)
FB Mathematik
Univ.-Prof. Dr. Christoph Kirsch (Faculty Member)
FB Informatik
Dr. Daniel Krenn (Faculty Member)
FB Mathematik
Ass. Prof. Dr. Ana Sokolova (Faculty Member)
FB Informatik
Ass. Prof. Dr. Volker Ziegler (Faculty Member)
FB Mathematik
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DSP Board of Experts
Prof. Dr. Andre Brinkmann Johannes Guttenberg- Universität Mainz / Zentrum für Datenverarbeitung
Prof. Dr. Frank Duzaar FAU Erlangen-Nürnberg
Prof. Dr. Alfons Kemper TU München
Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer JKU Linz
Univ.-Prof. Dr. Robert Tichy TU Graz
