MARS

Modelle, Algorithmen, Rechner und Systeme

Abstract

Die moderne hochtechnisierte naturwissenschaftliche und technische Forschung erfordert im hohen Maße eine interdisziplinäre Ausrichtung. Dies betrifft insbesondere weite Teile der Methodenwissenschaften Mathematik und Informatik, in denen in der Regel ein oder mehrere Aspekte einer Kette von aufeinanderfolgenden, eng ineinander verzahnten Forschungsfeldern betrachtet wird, die mit einem mathematischen Modell beginnt, über algorithmische Fragestellungen fortgesetzt wird und schließlich Aspekte der Implementierung auf modernen Rechnern bzw. Hochleistungsrechenanlagen und damit auch Fragen der Effizienz von Rechnersystemen umfasst.Ziel von MARS ist es, Doktorand/inn/en in den Forschungsfeldern Modelle, Algorithmen, Rechner und Systeme auszubilden sowie neue Erkenntnisse und Forschungsergebnisse insbesondere im Zusammenhang mit der gegenseitigen Beeinflussung dieser Forschungsfelder zu erzielen. Vorgesehen ist eine Konzentration auf wichtige, dem Forschungsstandort Salzburg entsprechende Themen – MARS Forschungsfelder (s.u.), die vor allem aus methodischer Sicht eine geschlossene, eng verknüpfte Forschungskette bilden und ein umfangreiches wissenschaftliches Spektrum abdecken. Die Mitglieder des Betreuungsteams aus den Fachbereichen Mathematik und Computerwissenschaften sind ausnahmslos methodisch orientiert und in der Lage, aufgrund ihrer grundsätzlich formalwissenschaftlichen Herangehensweise intensiv innerhalb der Forschungsvorhaben des Kollegs zusammenzuarbeiten.Umfangreiche gemeinsame Aktivitäten bestimmen die strukturierte Doktoratsausbildung in MARS. Dazu gehören Seminare, zu denen externe Sprecher eingeladen werden, eintägige Workshops mit externen Gästen und mehrtägige Retreats außerhalb des Universitätsstandortes sowie Summer-Schools zu den Themen von MARS.

  • MARS Modelle. Zwei Modellklassen stehen im Fokus: analytische Modelle, die durch partielle Differentialgleichungen und Probleme der Variationsrechnung bzw. deren Diskretisierungen im Sinne numerischer Lösungsverfahren beschrieben werden, sowie diskrete Modelle, die in Form von Graphen, algebraischen Strukturen oder Differenzengleichungen gegeben sind.
  • MARS Algorithmen. Untersucht werden numerische Algorithmen zur Lösung von Diskretisierungen partieller Differentialgleichungen sowie Algorithmen zur Lösung diskreter und ganzzahliger Probleme, insbesondere Algorithmen für große parallele und verteilte dynamische Systeme.
  • MARS Rechner. Im Mittelpunkt stehen Strategien zur parallelen Implementierung von Algorithmen auf modernen Rechnern und Hochleistungsrechenanlagen, insbesondere auf den Anlagen der von der Universität Salzburg eingerichteten Infrastruktur Hochleistungsrechnen PLUS.
  • MARS Systeme. Im Forschungsfeld MARS Systeme besteht das Ziel darin, Skalierbarkeit bezüglich typischer MARS-spezifischer Anwendungen aus MARS Modelle, MARS Rechner und MARS-Algorithmen für immer leistungsfähigere Hardware zu realisieren.

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